Calcolo combinazioni a WinforLife
La formula per calcolare il numero di combinazioni giocate è la seguente:
|
n! 10!(n-10)! |
dove n è il totale dei numeri che si vogliono giocare e il 10 indica che devono essere "legati" dieci alla volta.
Combinazioni necessarie per avere la certezza di vincere al Win for Life
| Categoria Vincente | Punti | Combinazioni necessarie |
|---|---|---|
| 1a | 10 | 184.756 |
| 2a | 9 | 1.848 |
| 3a | 8 | 91 |
| 4a | 7 | 13 |
| 5a | 10+ il Numerone | 3.695.120 |
La tabella riporta le combinazioni necessarie per indovinare esattamente 10, 9, 8, 7 numeri.
Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 10 punti
|
n! k!(n-k)! |
dove:
n = 20, (numeri in gioco)
K = 10, (totale numeri da scegliere tra i 20 messi in gioco)
Le combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 10 a Win for Life sono
| 20!
10!(20-10)! |
= 184.756 |
Naturalmente le combinazioni in gioco dovranno essere tutte diverse.
Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare almeno 9 punti
Essendo 10 le possibili sostituzioni e 10 i valori da sostituire, avremo che una combinazione di Win for Life copre 10x10=100 possibilità sui 9 punti, oltre che naturalmente un'unica (se stessa) sui 10 punti. Il numero di queste possibilità è pari a:
| ( | 10 9 |
) ( | 10 1 |
) | = 100 |
In definitiva, giocare una combinazione equivale a coprire le vincite di prima categoria su una combinazione (se stessa) + 100 combinazioni la cui uscita garantirebbe comunque un 9. Pertanto il numero di combinazioni sufficienti a garantire almeno una vincita di seconda categoria è pari a 184.756/101=1.829 combinazioni.
Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare almeno 8 punti
In questo caso la combinazione, oltre a garantire sempre la copertura a 9 su 100 combinazioni garantisce anche la copertura a 8 su tutte le combinazioni che hanno 8 numeri in comune con la combinazione di riferimento e 2 numeri compresi tra i 10 non presenti nella combinazione di riferimento. Il numero di queste combinazioni è pari a:
| ( | 10 8 |
) ( | 10 2 |
) | = 2.025 |
quindi una combinazione copre 1 a 10 punti + 100 a 9 punti + 2.025 a 8 punti=2.126. Pertanto le combinazioni sufficienti a garantire almeno una vincita di punti 8 sono 184.756/2.126=87.
Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare almeno 7 punti
Estendendo in modo analogo il discorso alle vincite di quarta categoria avremo
| 1 + | ( | 10 9 |
)( | 10 1 |
) | + | ( | 10 8 |
)( | 10 2 |
) | + | ( | 10 7 |
)( | 10 3 |
) | = 16.526 |
da cui 184.756/16.526=11
Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 10 punti + il Numerone
Dobbiamo moltiplicare per 20 le combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 10 punti, pertanto le combinazioni necessarie sono ...
| 20!
10!(20-10)! |
x 20 | = 3.695.120 |
Se si decide di giocare 2€ si partecipa anche alle categorie di vincita con punti 3, 2, 1, 0 e 0+ il Numerone.
Di seguito il calcolo delle combinazioni necessarie per almeno uno di questi.
Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare al massimo 3 punti
Procedendo come sopra, calcoliamo le combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 3, 2, 1 e 0.
Poiché giocata una combinazione di dieci numeri, le possibilità di indovinare 3 numeri sono pari alle possibilità di sbagliarne 7, avremo che per fare 3 occorrono 14.400 combinazioni.
| ( | 10 3 |
) ( | 10 7 |
) | = 14.400 |
In maniera analoga le possibilità di indovinare 2 numeri sono
| ( | 10 2 |
) ( | 10 8 |
) | = 2.025 |
Le possibilità di indovinare 1 numero sono
| ( | 10 1 |
) ( | 10 9 |
) | = 100 |
Infine le possibilità di indovinare 0 numeri tra i dieci scelti sono
| ( | 10 0 |
) ( | 10 10 |
) | = 1 |
Quindi una combinazione copre 1 (se stessa) a 0 punti + 100 a 1 punto + 2.025 a 2 punti + 14.400 a 3 punti=16.526.
| 1 + | ( | 10 1 |
)( | 10 9 |
) | + | ( | 10 2 |
)( | 10 8 |
) | + | ( | 10 3 |
)( | 10 7 |
) | = 16.526 |
Pertanto le combinazioni sufficienti a garantire al massimo una vincita di punti 3 sono 184.756/16.526=11
Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare al massimo 2 punti
Procedendo in maniera analoga
| 1 + | ( | 10 9 |
)( | 10 1 |
) | + | ( | 10 8 |
)( | 10 2 |
) | = 2.126 |
Pertanto le combinazioni sufficienti a garantire al massimo una vincita di punti 2 sono 184.756/2.126=87
Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare al massimo 1 punto
Procedendo in maniera analoga
| 1 + | ( | 10 9 |
)( | 10 1 |
) | = 101 |
Pertanto le combinazioni sufficienti a garantire al massimo una vincita di punti 1 sono 184.756/101=1.829
Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 0 punti
Le combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 0 sono pari alle combinazioni necessarie per avere la certezza di sbagliare tutti i dieci numeri, e pertanto 184.756.
Combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 0 punti + il Numerone
Come per il calcolo delle combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 10+ il Numerone, per conoscere quante sono le combinazioni necessarie per realizzare 0+ il Numerone dobbiamo moltiplicare per 20 le combinazioni necessarie per avere la certezza di fare 0 punti, e quindi 184.756x20= 3.695.120
Per finire, riportiamo di seguito il calcolo delle combinazioni necessarie per realizzare almeno 1 vincita a Win for Life.
Poiché, una combinazione copre tutte le possibilità di realizzare 10, 9, 8, 7, 3, 2, 1 0 punti, ovvero
| 1 + | ( | 10 9 |
)( | 10 1 |
) | + | ( | 10 8 |
)( | 10 2 |
) | + | ( | 10 7 |
)( | 10 3 |
) | + | ( | 10 3 |
)( | 10 7 |
) | + |
| + | ( | 10 2 |
)( | 10 8 |
) | + | ( | 10 1 |
)( | 10 9 |
) | + | ( | 10 0 |
)( | 10 10 |
) | = 33.052 |
le combinazioni necessarie per avere la certezza di realizzare almeno una vincita sono 184.756/33.052=6
Infine, volendo completare la tabella iniziale con i punti 3, 2, 1, 0 e 0+ il Numerone si ottiene:
| Categoria vincente | Punti | Combinazioni necessarie giocando 1€ |
Combinazioni necessarie giocando 2€ |
|---|---|---|---|
| 1a | 10 o 0 | 184.756 | 92.378 |
| 2a | 9 o 1 | 1.848 | 924 |
| 3a | 8 o 2 | 91 | 46 |
| 4a | 7 o 3 | 13 | 6 |
| 5a | 10+ il Numerone o 0+ il Numerone |
3.695.120 | 1.847.560 |
Orario di gioco
Si gioca:
Tutti i giorni 15 estrazioni!
Puoi giocare dalle 06:00 del mattino alle 23:00
Non si gioca:
dalle 23:00 - alle 06:00 del mattino
